RiA - Research in Action

Da qualche anno uno dei percorsi di alternanza scuola-lavoro del liceo scientifico G.B. Grassi  prende il nome di RiA - Research in Acti...

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25.10.18

Premio nazionale scuola digitale

Il Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca (MIUR) promuove il Premio Scuola Digitale 2018, per favorire l’eccellenza e il protagonismo delle scuole italiane nel settore dell’innovazione digitale.
Il Premio Scuola Digitale consiste in una competizione tra scuole, che prevede la partecipazione delle istituzioni scolastiche di secondo grado che abbiano proposto e/o realizzato progetti di innovazione digitale, caratterizzati da un alto contenuto di conoscenza, tecnica o tecnologica, anche di tipo imprenditoriale.
Le scuole possono candidare progetti che propongano, a titolo esemplificativo, modelli didattici innovativi e sperimentali, percorsi di apprendimento digitale curricolari ed extracurricolari, prototipi tecnologici e applicazioni, idee/proposte imprenditoriali, progetti di ricerca, nell'ambito dei settori del making, coding, robotica, internet delle cose (IoT), gaming e gamification, laboratori impresa 4.0, creatività (Arte, musica, patrimonio culturale, storytelling, tinkering), inclusione e accessibilità, STEM (Scienza, Tecnologia, Ingegneria e Matematica).
È proprio in quest'ultima categoria che la nostra scuola partecipa al premio con il progetto RiA - Research in Action. Qui di seguito il breve video di presentazione del percorso (è l'ultimo contributo da parte della classe che, nel 2015, diede via al progetto).


Il premio

I progetti che si classificheranno al primo e al secondo posto per ciascuna provincia, riceveranno un premio del valore di 1.000 euro ciascuno, consistente in un buono spendibile in attrezzature tecnologiche e per l’innovazione digitale, e parteciperanno alla fase regionale del Premio Scuola Digitale.

La presentazione

Qui di seguito la trascrizione della presentazione del progetto.

La nostra idea

Il progetto RiA - Research in Action è diviso in due step, qui oggi vi presentiamo solo la seconda parte.Con la classe che ci ha preceduto, abbiamo sperimentato e stiamo sperimentando la vita del ricercatore: abbiamo analizzato fenomeni, costruito strumenti di misura e risolto problemi lavorando su dati sperimentali forniti dal CNR (Consiglio Nazionale delle Ricerche), usando la matematica per costruire un modello del problema, utilizzandone i metodi e gli strumenti per risolvere il problema stesso.Per ogni problema abbiamo costruito un laboratorio e raccolto tutto il materiale necessario per replicare l’esperienza in un fascicolo, che accompagna il lettore lungo il nostro percorso. Attualmente sul nostro blog ci sono sei fascicoli e stiamo lavorando ai prossimi cinque.

Everything we do … starts with the team

Infatti abbiamo lavorato in team di 5-7 studenti assecondando le diverse inclinazioni e competenze di ciascuno, con la possibilità, nel corso dell’anno, di utilizzare le competenze di membri di un altro gruppo se necessario.I gruppi hanno avuto libertà di scelta organizzativa gestendo le dinamiche interne al gruppoe scegliendo le strategie risolutive. Abbiamo lavorato in totale libertà, l’unico obbligo che abbiamo dovuto rispettare è stato quello di dover consegnare il lavoro entro la data del workshop finale a Maggio 2017.

Strumenti informatici


Per noi l'innovazione è diventata un’abitudine. La complessità dei problemi e gli obiettivi che ci siamo dati, tra gli altri quello di divulgare i risultati e di fare in modo che altri possano ripercorrere la stessa strada, ci ha chiesto di usare un metodo di lavoro del tutto nuovo.Quindi software CAS come GeoGebra e xMaxima sono diventati per noi la normalità. Allo stesso modo, le Google App che ci hanno permesso di scrivere e lavorare sullo stesso documento tutti insieme, sia da casa che da scuola, sono diventati per noi di routine …  bastava avere un computer o un telefono con una connessione internet.Per avere questi strumenti sempre a disposizione ci siamo costruiti un vero e proprio laboratorio portatile rivitalizzando vecchi computer con Android, tanto tutte le applicazioni che abbiamo usato girano  su questo sistema operativo.Tutto il materiale prodotto lo abbiamo reso disponibile sul nostro blog http://ria-grassi.blogspot.it: i fascicoli con i laboratori, i grafici, le strategie risolutive e i procedimenti, video-tutorial sull’uso delle applicazioni e sui metodi sviluppati. Ci piacerebbe farvi vedere tutto questo ma i tre minuti non ce lo permettono.

Libertà di sbagliare


L'ampia libertà organizzativa ha un aspetto che va sottolineato: abbiamo avuto infatti la libertà di sbagliare, di scegliere una strada senza uscita, di percorrere una via troppo complessa.D’altro canto ci veniva richiesta l'accortezza di valutare il nostro lavoro e i risultati ottenuti. Quindi  il coraggio e l'abilità di correggere i nostri errori, di tornare indietro e rivalutare le scelte fatte. Di modificare, se necessario,  anche radicalmente la strategia per tentare una strada completamente diversa.Quindi non abbiamo vissuto l’errore come un fallimento ma piuttosto come un indicatore della qualità del lavoro da noi fatto. Lavoro di cui  siamo decisamente orgogliosi!


1.10.18

La Notte della scienza

Anche quest'anno le studentesse e gli studenti che partecipano al progetto sono stati tra gli attori della Notte europea della scienza organizzando e animando, con la freschezza che li contraddistingue, la Ludoteca della scienza all'interno del Padiglione della scienza a Tor Vergata: I nostri eroi ricercatori grazie all'invito a partecipare alle attività approntate nell'Area di Ricerca di Tor Vergata.
Gli studenti, infatti, hanno aiutato i visitatori di ogni età a vestire i panni di un ricercatore per esplorare l’infinito panorama della fisica, governare le immani forze che si sprigionano in una nebulosa planetaria allo scopo di creare stelle e pianeti, combattere a colpi di fotoni virtuali nel tentativo di aggregare atomi nel vuoto del microcosmo, far germogliare e crescere alberi in una foresta . Tutto questo, e altro ancora, comodamente seduti davanti a un gioco da tavolo!
Ragazze e ragazzi del liceo, infatti, non hanno partecipato come visitatori ma come veri e propri ricercatori (in erba), impegnandosi per divulgare alcuni basilari concetti della fisica e delle scienze in modo un po’ sbarazzino ma efficace e rigoroso.

12.8.18

Introduzione a xMaxima: puntata 03 - Intersezione tra due rette

Introduzione a xMaxima
In questa quarta lezione (Puntata 03) applichiamo le potenzialità di xMaxima a un semplice, e classico, problema di geometria analitica: determinare le coordinate del punto di intersezione tra due rette. Il problema è risolto con due metodi differenti in una video lezione di 7.50 minuti circa.

Contenuti

  • Definire una funzione, eliminare una funzione - kill, usare le funzioni per generare equazioni
  • Risolvere un sistema - linsolve, confronto con la funzione solve

La video lezione



Materiale

Suggerimenti

Probabilmente il modo migliore di lavorare è quello di tenere aperte le finestre con la video lezione e quella con xMaxima, mettendo in pausa il video non appena introdotta una nuova funzionalità per provarla immediatamente nell'applicazione.
Tutto il materiale del corso è raccolto nella pagina Introduzione a xMaxima. Ricordiamo che i documenti xMaxima e i file di GeoGebra dovono essere scaricati sul proprio computer/smartphone e aperti con le corrispondenti applicazioni.

11.8.18

Introduzione a xMaxima: puntata 02 - Variabili e documentazione

Introduzione a xMaxima
In questa terza lezione (Puntata 02) introduciamo le variabili e facciamo alcuni cenni alle liste, che costituiscono uno dei punti di forza dell'applicazione, usando una video lezione di circa 8.50 minuti.

Contenuti

  • Assegnare un valore o un'espressione a una variabile, utilizzare le variabili, eliminare una variabile - kill
  • Utilizzare le variabili: alcuni suggerimenti
  • Cenni preliminari sulle liste
  • Help in linea: comandi '?' e '??'

La video lezione

La videolezione è divisa in due parti: nella prima sono trattate le variabili e l'help in linea, nella seconda la documentazione dei file di xMaxima. Comunque, le due semi-lezioni fanno riferimento allo stesso documento xMaxima di esempio.

La prima parte

La seconda parte



Materiale

Suggerimenti

Probabilmente il modo migliore di lavorare è quello di tenere aperte le finestre con la video lezione e quella con xMaxima, mettendo in pausa il video non appena introdotta una nuova funzionalità per provarla immediatamente nell'applicazione.
Tutto il materiale del corso è raccolto nella pagina Introduzione a xMaxima. Ricordiamo che i documenti xMaxima e i file di GeoGebra dovono essere scaricati sul proprio computer/smartphone e aperti con le corrispondenti applicazioni.

7.7.18

EduSIMAI 2018

Il 3 luglio scorso il progetto RiA - Research in Action è stato presentato nella seconda edizione di EduSIMAI in occasione del XIV congresso della Società Italiana di Matematica Applicata e Industriale (SIMAI).
Il Chiostro di San Pietro in Vincoli ha ospitato infatti una tavola rotonda che ha visto il confronto tra ricercatori, insegnati di scuola secondaria e docenti universitari alla ricerca di idee e progetti per l'introduzione della matematica applicata nella scuola e nelle attività di alternanza scuola-lavoro. Seguendo questo collegamento si può leggere la presentazione dell'evento su MADDMaths mentre seguendo quest'altro collegamento un breve articolo di MADDMaths su EduSIMAI.
Il workshop è stato preceduto da alcuni interventi che sono serviti da spunto per la discussione successiva ma anche per presentare buone pratiche didattiche già sperimentate o in via di realizzazione. In questo ambito ha trovato un po' di spazio il nostro progetto, proprio come esempio di introduzione della matematica applicata nella scuola, in particolare tra le attività di alternanza scuola-lavoro.
Le slide della presentazione si possono consultare seguendo questi collegamenti:

Il programma

Riportiamo qui il programma della giornata (che si può trovare anche qui o su MADDMaths)
  • ore 15.30 – 16.00: Registrazione degli insegnanti e allestimento poster;
  • ore 16.00 – 16.20: Massimo Esposito (MIUR) – Il ruolo della Matematica Applicata nella Scuola Secondaria e nell'esame di stato (da confermare);
  • ore 16.20 – 16.40: Gualtiero Grassucci – Research in Action: un'esperienza di alternanza scuola-lavoro;
  • ore 16.40 – 17.00: Enrico Rogora – Licei Matematici: quale spazio per la matematica applicata?;
  • ore 17.00 – 17.20: Gianluigi Boccalon – Esperienze transdisciplinari di Matematica;
  • ore 17.20 – 17:40: Chiara Andrà, Cristina Galimberti – MATEC: Matematica Applicata per Istituti Tecnici;
  • ore 17.40 – 18.00: Conclusioni e discussione;
  • ore 18.00 – 19.00: Sessione poster con aperitivo.

26.4.18

Lievito: la ludoteca della scienza

Lievito è una manifestazione organizzata da Rinascita civile, un contenitore di eventi, culturali ma non solo, che anima la primavera a Latina (il programma dell'edizione 2018 si può consultare qui). Un'esplorazione aperta ai temi più svariati trattati da molteplici punti di vista e narrati usando diversi linguaggi.
Sono due anni che, all'interno di questo recipiente, trova posto anche una Ludoteca della scienza, per fare divulgazione divertendosi e parlare di scienza usando il gioco. In modo particolare i giochi ideati e realizzati dai ragazzi del liceo: Galaxia e Atoms in Action.
Quest'anno, grazie alla collaborazione con Fabio Chiarello, c'è stata anche una novità: un laboratorio in cui costruire un gioco da zero ... al prototipo. Magari realizzato con materiale semplice, ma progettato con entusiasmo e passione. Protagonisti i ragazzi della sezione di liceo matematico del liceo G.B. Grassi che in poco meno di due ore hanno ideato cinque giochi sul tema Trasformazioni.
I partecipanti al laboratorio sono stati divisi in gruppi di 4-5 persone. Qui la presentazione della prima proposta. 

Ancora un gioco interamente sviluppato nella mattinata, dedicata al laboratorio.
Come si può vedere, la giornata è stata tutt'altro che noiosa!

11.4.18

Una giornata al FabLab

Questa mattina l'intera classe 3°E si è ritrovata al Fab Latina per un incontro con Giovanni Vona che ha presentato agli studenti le finalità e le potenzialità del FabLab e ha raccontato loro le possibilità del digital working prima di lavorare insieme alla realizzazione di due nuovi prototipi per Atoms in Action e Galaxia.
Il FabLab della Regione Lazio nasce con l’obiettivo di promuovere la cooperazione, la condivisione, il networking ed il costante aggiornamento tra persone accomunate da un’unica passione: l’innovazione tecnologica. È uno spazio condiviso, dotato di attrezzature e tecnologie innovative, nel quale maker, designer, studenti, creativi e startup possono realizzare prototipi e oggetti custom made e auto-prodotti.
Quale posto migliore per realizzare, concretizzare, le due scatole per i giochi progettati in vista del concorso Fotonica in gioco?
I primi due prototipi di Atmos in Action e Galaxia sono stati realizzati a mano, per questi due nuovi le plance sono state disegnate con Corel Draw! Il supporto è stato realizzato, a partire dal file realizzato con l'applicazione Corel, tagliando con il taglio laser (una macchina LaserCutter Speedy 100 Trotec) fogli di compensato da 4mm. Il disegno delle plance invece è stato stampato, sempre a partire dallo stesso file, con il plotter Versastudio BN20, plotter che ha provveduto anche al taglio, su PVC adesivo. Allo stesso modo sono state realizzate le pedine per Galaxia.
In questa foto e nella successiva un momento della presentazione del FabLab e dell'introduzione al digital qworking da parte di Giovanni Vona.


Il gruppo che ha progettato Galaxia al lavoro. Le plance stampate con il plotter sono state sistemate sui supporti in legno. Il FabLab ha messo a disposizione della classe una stanza in origine destinata alla formazione ma che, per un paio d'ore, si è trasformata in laboratorio.


Giovanni Vona, al centro seduto, aiuta a impostare stampa e taglio

Il taglio dei supporti in legno per le plance


È il momento di lavorare sul prototipo di Atoms in Action! In questa foto e nella successiva.

 
Si aspetta stampa e taglio del materiale.


28.9.17

I fascicoli alla prova

Un laboratorio in classe

C'è stata finalmente la possibilità di testare sul campo i fascicoli realizzati nel corso dello scorso anno scolastico proponendo un laboratorio per una classe che non ha partecipato alla stesura di questi quaderni. In particolare sono stati utilizzati il Toolbox e la Dilatazione lineare.
Il laboratorio è stato parte di un breve percorso che aveva l'obiettivo di focalizzare l'attenzione degli studenti sul metodo scientifico, sulle modalità di indagine della fisica (e delle scienze in generale), sulla costruzione di modelli capaci di descrivere un fenomeno naturale.

Tempi

L'attività si è sviluppata nelle prime tre settimane di scuola:
  • Un'introduzione al metodo scientifico con alcuni esempi di osservazione e analisi di un fenomeno (non necessariamente fisico), esempi che richiedevano la costruzione di un modello e la formulazione di una legge. Due ore in classe.
  • Metodi per approssimare una serie di dati lineari, in particolare il metodo del coefficiente angolare medio, utilizzando il Toolbox. Due ore di studio autonomo.
  • Esempio di formulazione di una legge: la legge oraria del moto rettilineo uniforme (che gli allievi già conoscevano per averla affrontata l'anno precedente) partendo da dati sperimentali ricavati direttamente. Due ore in classe.
  • Introduzione al problema della dilatazione lineare (leggendo l'introduzione del fascicolo). Mezz'ora di studio autonomo.
  • Esempio di costruzione di un modello (e relativa legge): la dilatazione lineare (che però gli studenti non conoscevano) seguendo il percorso proposto nel corrispondente fascicolo. Due ore in classe.

Strumenti

  • Dispositivo per accedere ai fascicoli online (telefono, tablet);
  • GeoGebra (su telefono e/o tablet);
  • Calcolatrice.

L'attività

Gli studenti sono stati suddivisi in gruppi di tre alunne/i ciascuno ed è stato chiesto loro di seguire il percorso proposto nel fascicolo dopo una breve introduzione che è servita a spiegare il metodo di lavoro, gli obiettivi (riportati anche nel fascicolo) e i tempi di consegna. Successivamente i gruppi sono stati lasciati liberi di organizzarsi in modo autonomo avendo come meta la formulazione della legge che costituiva l'obiettivo del laboratorio (la legge della dilatazione lineare.

Come è andata

Il grafico ottenuto rappresentando i dati dei tre esperimenti
Molto bene! Tutti i gruppi sono stati in grado di completare il percorso in autonomia, nei tempi previsti. L'approssimazione dei dati è stata via via sempre più rapida (il fascicolo suggerisce di analizzare tre diverse serie di misure) e più consapevole. Gli interventi dell'insegnante sono stati davvero limitati, mirati più che altro a motivare gli alunni e a richiamare al rispetto dei tempi.
Qualche difficoltà in più per la seconda parte del laboratorio, dove si chiede di scoprire come la lunghezza iniziale della barretta influisca sulle misure. Qui è stata utile la scelta di far lavorare la classe divisa in gruppi e non individualmente: la discussione e il confronto su varie proposte è stata davvero efficace per il raggiungimento del risultato previsto.
Al termine delle due ore il risultato dell'laboratorio è stato confrontato con alcuni testi scoprendo (ricordiamo che gli studenti non conoscevano la legge di dilatazione lineare) che la legge è stata formulata proprio nello stesso modo e il coefficiente di dilatazione approssimato in modo eccellente.

Conclusioni

Gli studenti hanno partecipato con tenacia impegnandosi nella risoluzione di un problema a loro sconosciuto, senza scoraggiarsi, soprattutto quando è stato chiesto loro di generalizzare i risultati ottenuti cercando una formulazione della legge quanto più ampia possibile. Ma anche questo scoglio è stato superato grazie alla collaborazione.
L'aspetto decisamente più positivo è la gratificazione provata raggiungendo il risultato, gratificazione che dovrebbe sicuramente portare a una migliore motivazione nello studio della disciplina nel corso dell'anno.

22.8.17

Ancora matematica e didattica

I ragazzi sono più bravi delle ragazze in matematica?

Riprendiamo un articolo pubblicato su MADD Maths con il titolo Donne in battaglia per la matematica: Jo Boaler tradotto da Elena Toscano. La proposta fa seguito a Matematica e didattica e Per riflettere sulla didattica della matematica che in questo stesso blog propongono e rimandano a letture per stimolare la riflessione sull'insegnamento della matematica.
Jo Boaler (la foto è ripresa da online.stanford.edu/)
Quello proposto oggi è la ri-pubblicazione di un'intervista di Ilaina Edison a Jo Boaler pubblicata a gennaio di quest'anno su Huffington Post: Women In The Math Wars: Jo Boaler (l'intervista è parte di una serie dedicata a donne impegnate in vari campi dell'economia e della scienza).
Altri interventi di Jo Boaler si possono trovare su You Cubed.

14.8.17

Un nuovo fascicolo: la dilatazione lineare!

Scopriamo insieme una legge fisica

Il fascicolo, in formato PDF di circa 10.5MB, si può scaricare sul blog RiA - Research in Action, direttamente seguendo questo collegamento o ancora dalla pagina Download di questo blog. 
Si aggiunge un nuovo fascicolo a quelli pubblicati nello scorso anno scolastico: la ricerca di un modello per la dilatazione lineare dei solidi.
I corpi modificano le proprie dimensioni quando cambia la loro temperatura
o meglio, quando viene loro sottratto o ceduto calore. Se una delle dimensioni del corpo
è molto maggiore delle altre due, come nel caso di un filo elettrico, un binario o un’asticella lunga e sottile,si parla di dilatazione lineare perchè l’aumento è apprezzabile solo per la dimensione maggiore.
In questo laboratorio si cercherà di determinare una legge che descriva la dilatazione lineare di un’asta metallica partendo da dati sperimentali.
Si tratta di un fascicolo di prova, un test, sulla falsariga del laboratorio che affrontava la dinamica delle popolazioni. È stato realizzato pensando all'estensione dell'attività di alternanza scuola-lavoro, così come pensata e descritta in questo blog, a una classe terza del liceo scientifico nell'anno scolastico che sta per iniziare. Infatti rispetto agli altri laboratori il percorso, almeno nelle intenzioni degli autori, è più guidato, ci sono più suggerimenti e indicazioni ma soprattutto richiede una matematica adatta alla fine di una seconda classe del liceo scientifico o all'inizio del terzo anno di corso.
Il laboratorio è composto in realtà di due attività. La prima richiede l'analisi di una serie di dati, approssimabili con una retta, per costruire un modello, una funzione. La seconda parte è un poco più complessa e chiede di analizzare il coefficiente angolare della retta ottenuta per comprendere se sia effettivamente una costante o se dipenda, a sua volta, da altre grandezze fisiche.

Prerequisiti

Per questo laboratorio è necessario conoscere:
  • la geometria analitica della retta;
  • la matematica minima per manipolare formule fisiche;
  • almeno un metodo per approssimare una serie di dati lineari (ma per questo, come detto spesso in questo blog, viene in aiuto il Toolbox).

Obiettivi

Costruire un modello per la dilatazione lineare a partire da dati sperimentali. Dedurre quindi
la legge di dilatazione lineare dei solidi e calcolare il coefficiente di dilatazione lineare di alcuni
materiali.

6.6.17

Research in Action su MaddMaths

La rivista online MaddMaths! (Matematica divulgazione didattica) ha pubblicato un articolo che descrive l'esperienza nata dalle attività di alternanza scuola-lavoro della classe 4°E del liceo Grassi di Latina. L'articolo si trova qui.
Maddmaths!, come si legge sul sito, vuole porsi come una vetrina della matematica italiana e anche come un punto di ritrovo e discussione per tutti, dagli studenti agli insegnanti delle secondarie, ai curiosi, fino a chi la matematica la conosce solo per sentito dire. Vuole essere un sito per incuriosire e raccontare alcune storie ...

31.5.17

Research in Action: il workshop

Giovedì 25 maggio scorso gli studenti della classe 4°E hanno illustrato i risultati delle attività di alternanza scuola-lavoro alla presenza dei tutor esterni Donato Bini (CNR-IAC) e Fabio Chiarello (CNR-IFN), del direttore dell'Istituto per le Applicazioni del Calcolo Roberto Natalini e della responsabile dell'Istituto di Fotonica e Nanotecnologie di Roma Maria Gabriella Castellano. Erano assenti purtroppo Marina Landolfi, Andrea Mancini e Alessandro Moriconi (CNR-INSEAN) che hanno valutato le attività via e-mail.
I lavori sono stati preceduti da un'introduzione alle attività e al progetto così come è stato vissuto dagli studenti:
Lo scopo, e soprattutto il ruolo all'interno dei programmi scolastici, dell'alternanza scuola-lavoro, introdotta dalla legge 107, è ormai già da due anni oggetto di grandissime discussioni. In particolare modo nei licei, dove l'aspetto più pratico, anzi, più concreto dello studio è da sempre, per certi versi respinto, o meglio posticipato agli studi universitari. Noi però, e questa è stata la nostra più grande fortuna: l'anno scorso con la partecipazione al concorso nazionale: Fotonica in gioco e quindi con l'invenzione di un vero e proprio gioco da tavolo, prodotto finito e perciò potenzialmente vendibile e quest'anno, con la collaborazione degli enti del CNR e la creazione di una serie di fascicoli che; oltre ad illustrare quello che è stato tutto il nostro percorso, il nostro lavoro, e oltre pertanto, una volta pubblicato, ad essere accessibile a tutti, anche a coloro che di luce, onde gravitazionali ed eliche conoscono poco e niente; apre una piccolissima finestra su quella che è la ricerca italiana, facendo vedere direttamente di cosa si occupa, quelli che sono i suoi scopi e a quali risultati arriva. 
Noi, grazie soprattutto all'appoggio del nostro consiglio di classe e all'IAC, l'IFN e l'INSEAN che ci hanno dato questa grande opportunità, siamo riusciti a vivere l'esperienza dell'alternanza nel migliore dei modi possibili, probabilmente il più corretto. Pochissime classi, infatti, non solo di questa scuola, penso in tutta Italia, possono vantare di aver avuto un occasione simile, che ti fa toccare con mano il mondo del lavoro, perché effettivamente di lavoro si è trattato. Lavoro certamente molto faticoso, ma tanto, tanto, tanto entusiasmante e molto gratificante. 
Nessuno di noi ha vissuto questo progetto come un obbligo, anzi, per certi versi è stato un divertimento. La nostra matematica, anzi fisica gratis. Ed è forse per questo motivo che quest' esperienza è stata sicuramente la cosa più bella, diversa e appassionante che abbiamo mai fatto in quattro, o meglio, tredici anni di scuola (a questo proposito si possono leggere i risultati del questionario di autovalutazione seguendo questo collegamento).
Sul palco, oltre al professor Grassucci, i tutor esterni e gli altri ospiti
I commenti dei tutor esterni e degli altri ospiti sono stati tutti estremamente positivi, apprezzando il percorso scelto dagli studenti per la risoluzione dei problemi proposti. Tutti hanno manifestato una particolare ammirazione per i fascicoli e per il materiale a supporto (gli uni e gli altri si possono scaricare nella pagina Download di questo stesso blog).
Vengono illustrati i fascicoli prodotti nel corso dell'anno
La collaborazione con i tre istituti del CNR è stata efficace e va ricordata la straordinaria disponibilità dei tutor esterni nei confronti degli studenti anzi, la dottoressa Castellano ci ha invitato, nel caso si ripetesse l'esperienza, a una maggiore interazione tra la classe e gli istituti, anche non limitata al solo tutor.
In conclusione, il percorso scelto dalla classe è stato davvero gratificante, faticoso ma gratificante. Gli studenti hanno apprezzato l'originalità del progetto e anche la sfida costituita dalla difficoltà dei problemi, hanno riconosciuto che le loro competenze, che immaginano spendibili in futuro anche sul luogo di lavoro, sono cresciute grazie al lavoro svolto.
Il gruppo di lavoro quasi al completo (all'estrema sinistra per chi guarda Fabio Chiarello, accosciati in prima fila Roberto Natalini e Donato Bini)



29.5.17

Il quarto fascicolo: onde gravitazionali!

Il fascicolo, in formato PDF di circa 7.2MB, si può scaricare sul blog RiA - Research in Action, direttamente seguendo questo collegamento o ancora dalla pagina Download di questo blog. Il laboratorio è già stato descritto in un altro post su questo stesso sito.
Il laboratorio è stato realizzato grazie alla collaborazione con l'Istituto per le Applicazioni del Calcolo (CNR-IAC).
Le recenti scoperte circa le onde gravitazionali provenienti dall’Osservatorio di Onda Gravitazionale di Interferometro Laser (LIGO) hanno portato alla prima prova diretta dell’esistenza di queste perturbazioni. Tali onde gravitazionali sono state prodotte nell’ultima frazione di secondo del processo di fusione di due buchi neri.Lo scopo di questo laboratorio è quello di individuare e costruire un modello che approssimi adeguatamente uno dei  potenziali gravitazionali che hanno determinato la traiettoria dei due buchi neri.
Per questo laboratorio, che sviluppa tre diversi modelli per uno dei potenziali gravitazionali, sono disponibili tutti i calcoli svolti usando xMaxima e due file GeoGebra: uno per l'approssimazione del potenziale in funzione della variabile p, l'altro per i due modelli in funzione di  u = 1/p.

Prerequisiti

Per questo laboratorio è necessario saper:
  • determinare l’espressione di una funzione conoscendone alcune caratteristiche
  • calcolare il margine di errore di una funzione per capire se quest’ultima approssima al meglio una serie di dati

Obiettivi

Lo scopo di questo laboratorio è quello di individuare e costruire un modello, tra le varie opzioni disponibili, per il quale il margine d’errore sia minimo e, quindi, che approssimi adeguatamente i dati forniti, ovvero l’andamento di uno dei potenziali gravitazionali dei due buchi neri, partendo dai dati reali forniti dall’interferometro LIGO nel settembre 2015.

Collegamenti esterni

Il testo di Abbott et al. con l’annuncio della scoperta si può trovare qui: physics.aps.org/featured-article-pdf/10.1103/PhysRevLett.116.061102.
Il testo originale di Newton (in latino) citato nel fascicolo si può trovare qui: www.gutenberg.org/ebooks/28233?msg=welcome_stranger.

Il terzo fascicolo: rendimento di elica isolata!

Il fascicolo, in formato PDF di circa 7.2MB, si può scaricare sul blog RiA - Research in Action, direttamente seguendo questo collegamento o ancora dalla pagina Download di questo blog. Il laboratorio è già stato descritto in un altro post su questo stesso sito.
Il laboratorio è stato realizzato grazie alla collaborazione con l'Istituto Nazionale per Studi ed Esperienze di Architettura Navale (CNR-INSEAN).
L’elica è di gran lunga il più diffuso organo di propulsione navale. Durante la sua rotazione l’elica spinge dietro di sé l’acqua ricevendo da essa una spinta che si trasferisce all'imbarcazione a cui l’elica stessa è solidale. L’efficienza di un’elica è ovviamente funzione del rapporto tra quanto lavoro compie e quanto se ne deve compiere per farla ruotare. In questo laboratorio si analizza un test di un’elica reale, eseguito nei laboratori del CNR-INSEAN, alla ricerca delle migliori condizioni di funzionamento dell’elica stessa.
Il fascicolo è accompagnato dal file GeoGebra con dati e grafici e da un documento xMaxima che riporta il calcolo completo e commentato.
Per questo laboratorio è necessario conoscere:
  • le dimensioni delle principali grandezze che si incontrano in meccanica
  • i rudimenti dell’analisi dimensionale

Prerequisiti

Per questo laboratorio è necessario conoscere:
  • le dimensioni delle principali grandezze che si incontrano in meccanica e i rudimenti dell’analisi dimensionale
  • i concetti base sull’algebra vettoriale (essenzialmente la somma vettoriale)
  • come determinare l’espressione di una funzione che soddisfi determinate caratteristiche
  • il concetto di derivata e di massimo e minimo relativo e le procedure per determinare un massimo o un minimo relativo
In alcuni passaggi, in modo particolare la ricerca di funzioni che approssimano i dati sperimentali
e il calcolo del rendimento massimo, può risultare molto utile la conoscenza di un’applicazione
per il calcolo simbolico (CAS - Computer Algebra System).

Obiettivi

L’obiettivo è quello di calcolare il rendimento massimo dell’elica - e un intervallo per cui tale rendimento è superiore a una certa soglia - in funzione della velocità di avanzo dell’elica stessa a partire da alcuni dati sperimentali (effettivamente ottenuti in una prova di elica isolata) e di fornire a un ipotetico committente tutti i dati ricavati dall’analisi dell’esperimento.

28.5.17

Il secondo fascicolo: dinamica delle popolazioni

Il fascicolo, in formato PDF di circa 8.7MB, si può scaricare sul blog RiA - Research in Action, direttamente seguendo questo collegamento o ancora dalla pagina Download di questo blog. Il laboratorio è già stato descritto in un altro post su questo stesso sito.
Si tratta del primo laboratorio di Research in Action per cui è stato realizzato il fascicolo, usato a mo' di esperimento per i fascicoli che sono venuti in seguito.
La demografia è una scienza che studia l’aspetto quantitativo dell’andamento della popolazione, cercando di costruire un modello matematico, ovvero di una semplificazione astratta della realtà che permetta l’analisi di un singolo aspetto del fenomeno studiato.Seguendo il principio enunciato nel 1927 da Vito Volterra, qui vorremmo proporre un laboratorio che verifichi la correttezza o meno del principio di popolazione di Malthus, confrontando il modello matematico, per quanto semplificato, con dati statistici reali.
Come per gli altri laboratori, anche questo è accompagnato da alcuni file di GeoGebra in cui sono riportati i dati e viene svolto il percorso proposto.

Prerequisiti

Per questo laboratorio è necessario conoscere:
  • la geometria analitica della retta
  • logaritmi ed esponenziali e loro proprietà (in particolare è necessario saper tracciare il grafico di funzioni esponenziali)

Obiettivi

Confrontare un modello per la crescita della popolazione, ottenuto approssimando i dati della popolazione degli Stati Uniti tra il 1800 e il 1900, con il modello ricavato dai dati della produzione di grano nello stesso peridodo sempre negli USA. Sarà necessario conoscere un metodo per approssimare dati lineari ed esponenziali (il Toolbox spiega le procedure per approssimare una
serie di dati allineati - lineari - ed esponenziali).

Collegamenti esterni

Un’introduzione online sulla teoria matematica delle popolazioni si può trovare qui: www.science.unitn.it/~anal1/biomat/note/BIOMAT_08_09.pdf a opera del professor Mimmo
Iannelli (Università di Trento, Dipartimento di Matematica).
Il testo di T.R. Malthus è disponibile online (in inglese): www.esp.org/books/malthus/population/malthus.pdf.
Il testo di V. Volterra è disponibile online grazie al progetto Manunzio: bpfe.eclap.eu/eclap/axmedis/b/bd0/00000-bd05ae74-d168-4c92-9a65-4f461377f7bd/2/~saved-on-db-bd05ae74-d168-4c92-9a65-4f461377f7bd.pdf.

27.5.17

Ecco il primo fascicolo: la cassetta degli attrezzi!

Il Toolbox, strumenti matematici e non solo

Il fascicolo, in formato PDF di circa 7.2MB, si può scaricare sul blog RiA - Research in Action, direttamente seguendo questo collegamento o ancora dalla pagina Download di questo blog. Come già detto in un altro post, si tratta di un documento PDF evoluto e parzialmente interattivo. In particolare, è possibile accedere al materiale di supporto attraverso i collegamenti presenti nel fascicolo.
Nella cassetta degli attrezzi un artigiano ripone tutti gli strumenti che possono risultare utili alla sua attività: alcuni di questi attrezzi saranno usati più spesso, altri solo eccezionalmente, ma senza di essi non gli sarebbe possibile affrontare il problema.
Questo fascicolo vuole essere a sua volta una raccolta di strumenti matematici capaci di aiutare il lettore ad argomentare, congetturare, dimostrare, misurare, risolvere problemi e modellizzare situazioni reali.
Va tenuto a portata di mano mentre si esplorano i laboratori di Research in Action!
Questo fascicolo, infatti, contiene quelle procedure e quei metodi che non sempre sono affrontati in un percorso scolastico ma tornano utili per risolvere i problemi proposti in Research in Action. Il fascicolo non sarà un documento statico, sempre uguale nel tempo, ma sarà ampliato man mano che crescerà il numero di laboratori per coprire le nuove, eventuali esigenze.
Il fascicolo è corredato da una serie di materiali (file di GeoGebra, documenti di xMaxima, video tutorial) con lo scopo di far comprendere meglio gli strumenti matematici spiegati nel Toolbox.

21.5.17

I fascicoli

Finalmente, dopo un anno di lavoro, sono quasi pronti i fascicoli che permetteranno di ricostruire i laboratori seguendo lo stesso percorso sperimentato dagli autori. Sono pensati, infatti, per guidare passo passo il lettore verso la soluzione del problema, lasciandogli però possibilità di scelta sulla strada da seguire e sulla strategia risolutiva.
I fascicoli sono stati completati nella primavera del 2017 e si possono trovare in formato PDF, con il materiale che li accompagna, nella pagina Download di questo stesso blog.

Un esempio

Qui di seguito, come esempio, un brano del fascicolo dedicato al laboratorio Dinamica delle popolazioni (il fascicolo si può scaricare seguendo questo collegamento).
Un brano di Dinamica delle popolazioni
In colore rosso scuro i quesiti, le domande che indirizzano il lettore verso la soluzione, in nero informazioni varie, suggerimenti, commenti che possono aiutare a comprendere meglio il problema. Più avanti nel fascicolo si ritrovano gli stessi quesiti ma questa volta accompagnati da una possibile soluzione.
La soluzione rimanda al Toolbox, un fascicolo speciale che raccoglie procedure, metodi e formule che possono tornare utili affrontando i vari laboratori proposti in Ria - Research in Action.

Le icone

Le pagine sono contornate da icone che rimandano ad altri fascicoli, al sito web del progetto Ria - Research in Action, a siti web esterni e in generale a risorse disponibili in rete utili per completare o ampliare l'argomento affrontato nel laboratorio. Il significato di queste icone è descritto nel seguito.
Icona
Descrizione
segnala la presenza di un collegamento a una risorsa esterna (una dispensa universitaria, un testo pubblicato online, un documento, ...); per esempio, nel fascicolo Dinamica delle popolazioni già citato è possibile raggiungere il saggio di Vito Volterra citato nel fascicolo (disponibile online grazie al Progetto Gutenberg)
invita a leggere il fascicolo denominato Toolbox, di cui abbiamo parlato in precedenza, per aiutare il lettore ad apprendere le procedure necessarie alla soluzione del problema; per esempio, in Dinamica delle popolazioni rimanda al capitolo del Toolbox in cui si suggerisce un modo per approssimare una serie di dati sperimentali che hanno un andamento esponenziale
rimanda a un file GeoGebra che contiene l'esempio o il problema risolto usando questo software, inoltre collega il fascicolo al sito web di GeoGebra (eventualmente per il download dell'applicazione o per accedere ad altro materiale didattico relativo) 
come sopra ma per l'applicazione xMaxima, software CAS per il calcolo simbolico, molto usato nei laboratori per trattare numeri con precisione piuttosto alta o lunghe serie di dati sperimentali
riporta alcune spiegazioni relative alla matematica usata, richiama teoremi o procedure, chiarisce l'utilizzo di procedure o metodi matematici che sono stati usati nel testo

Indici e rimandi

Il fascicoli sono stati realizzati in PDF evoluto, in particolare il sommario dei contenuti (che si trova a pagina 3 di ogni fascicolo) è interattivo: con un click del mouse su una voce dell'indice l'applicazione porta il lettore automaticamente a quella pagina. Inoltre i rimandi presenti nel testo, ed evidenziati in colore rosso chiaro, sono anch'essi attivi e anche in questo caso con un click del mouse sul testo evidenziato ci si sposta sul brano citato.
Per esempio, qui di seguito è mostrata una porzione del fascicolo Rendimento elica libera, nella prima riga del paragrafo riportato qui di seguito è presente un rimando, evidenziato come già detto in colore rosso più chiaro, che collega questo testo al paragrafo 2.2 dello stesso fascicolo. Per passare da questo punto del fascicolo al paragrafo (che si trova a pagina 8) collegato è sufficiente un click del mouse sul testo del collegamento.