Premio nazionale scuola digitale

Il Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca (MIUR) promuove il Premio Scuola Digitale 2018, per favorire l’eccellenza e il protagonismo delle scuole italiane nel settore dell’innovazione digitale.
Il Premio Scuola Digitale consiste in una competizione tra scuole, che prevede la partecipazione delle istituzioni scolastiche di secondo grado che abbiano proposto e/o realizzato progetti di innovazione digitale, caratterizzati da un alto contenuto di conoscenza, tecnica o tecnologica, anche di tipo imprenditoriale.
Le scuole possono candidare progetti che propongano, a titolo esemplificativo, modelli didattici innovativi e sperimentali, percorsi di apprendimento digitale curricolari ed extracurricolari, prototipi tecnologici e applicazioni, idee/proposte imprenditoriali, progetti di ricerca, nell'ambito dei settori del making, coding, robotica, internet delle cose (IoT), gaming e gamification, laboratori impresa 4.0, creatività (Arte, musica, patrimonio culturale, storytelling, tinkering), inclusione e accessibilità, STEM (Scienza, Tecnologia, Ingegneria e Matematica).
È proprio in quest'ultima categoria che la nostra scuola partecipa al premio con il progetto RiA - Research in Action. Qui di seguito il breve video di presentazione del percorso (è l'ultimo contributo da parte della classe che, nel 2015, diede via al progetto).

Il premio

I progetti che si classificheranno al primo e al secondo posto per ciascuna provincia, riceveranno un premio del valore di 1.000 euro ciascuno, consistente in un buono spendibile in attrezzature tecnologiche e per l’innovazione digitale, e parteciperanno alla fase regionale del Premio Scuola Digitale.

La presentazione

Qui di seguito la trascrizione della presentazione del progetto.

La nostra idea

Il progetto RiA - Research in Action è diviso in due step, qui oggi vi presentiamo solo la seconda parte.Con la classe che ci ha preceduto, abbiamo sperimentato e stiamo sperimentando la vita del ricercatore: abbiamo analizzato fenomeni, costruito strumenti di misura e risolto problemi lavorando su dati sperimentali forniti dal CNR (Consiglio Nazionale delle Ricerche), usando la matematica per costruire un modello del problema, utilizzandone i metodi e gli strumenti per risolvere il problema stesso.Per ogni problema abbiamo costruito un laboratorio e raccolto tutto il materiale necessario per replicare l’esperienza in un fascicolo, che accompagna il lettore lungo il nostro percorso. Attualmente sul nostro blog ci sono sei fascicoli e stiamo lavorando ai prossimi cinque.

Everything we do … starts with the team

Infatti abbiamo lavorato in team di 5-7 studenti assecondando le diverse inclinazioni e competenze di ciascuno, con la possibilità, nel corso dell’anno, di utilizzare le competenze di membri di un altro gruppo se necessario.I gruppi hanno avuto libertà di scelta organizzativa gestendo le dinamiche interne al gruppoe scegliendo le strategie risolutive. Abbiamo lavorato in totale libertà, l’unico obbligo che abbiamo dovuto rispettare è stato quello di dover consegnare il lavoro entro la data del workshop finale a Maggio 2017.

Strumenti informatici

Per noi l'innovazione è diventata un’abitudine. La complessità dei problemi e gli obiettivi che ci siamo dati, tra gli altri quello di divulgare i risultati e di fare in modo che altri possano ripercorrere la stessa strada, ci ha chiesto di usare un metodo di lavoro del tutto nuovo.Quindi software CAS come GeoGebra e xMaxima sono diventati per noi la normalità. Allo stesso modo, le Google App che ci hanno permesso di scrivere e lavorare sullo stesso documento tutti insieme, sia da casa che da scuola, sono diventati per noi di routine …  bastava avere un computer o un telefono con una connessione internet.Per avere questi strumenti sempre a disposizione ci siamo costruiti un vero e proprio laboratorio portatile rivitalizzando vecchi computer con Android, tanto tutte le applicazioni che abbiamo usato girano  su questo sistema operativo.Tutto il materiale prodotto lo abbiamo reso disponibile sul nostro blog http://ria-grassi.blogspot.it: i fascicoli con i laboratori, i grafici, le strategie risolutive e i procedimenti, video-tutorial sull’uso delle applicazioni e sui metodi sviluppati. Ci piacerebbe farvi vedere tutto questo ma i tre minuti non ce lo permettono.

Libertà di sbagliare

L'ampia libertà organizzativa ha un aspetto che va sottolineato: abbiamo avuto infatti la libertà di sbagliare, di scegliere una strada senza uscita, di percorrere una via troppo complessa.D’altro canto ci veniva richiesta l'accortezza di valutare il nostro lavoro e i risultati ottenuti. Quindi  il coraggio e l'abilità di correggere i nostri errori, di tornare indietro e rivalutare le scelte fatte. Di modificare, se necessario,  anche radicalmente la strategia per tentare una strada completamente diversa.Quindi non abbiamo vissuto l’errore come un fallimento ma piuttosto come un indicatore della qualità del lavoro da noi fatto. Lavoro di cui  siamo decisamente orgogliosi!

Diffrazione di luce laser: l'ultimo fascicolo per quest'anno!

Il fascicolo, in formato PDF di circa 9.0MB, si può scaricare sul blog RiA - Research in Action, direttamente seguendo questo collegamento o ancora dalla pagina Download di questo blog. Il laboratorio è già stato descritto in un altro post su questo stesso sito.

Il laboratorio è stato realizzato grazie alla collaborazione con l'Istituto di Fotonica e Nanotecnologie di Roma (CNR-IFN).

La diffrazione è un fenomeno fisico che si verifica ogni qual volta che un raggio di luce passa attraversouna fenditura, creando una particolare configurazione detta appunto figura di diffrazione.Lo scopo di questo laboratorio è quello di costruire un apparato capace di misurare la lunghezza d’ondadi un proiettore laser usando la figura di diffrazione generata dalla luce dello stesso laser quando attraversa una fenditura. Per far questo dovremo inizialmente calcolare l’ampiezza della fenditura in un processo di taratura dello strumento costruito.

Dei tre laboratori, questo è l'unico che ha richiesto la costruzione (per davvero) di uno strumento. Strumento che ovviamente non è possibile allegare al fascicolo. C'è però un file GeoGebra con l'analisi della luminosità della figura di diffrazione.

Prerequisiti

Per questo laboratorio è necessario:

• conoscere alcune nozioni base di trigonometria (sostanzialmente la definizione delle principali funzioni goniometriche)
• saper approssimare una funzione conoscendone alcune caratteristiche

Obiettivi

Lo scopo di tale laboratorio è quello di costruire un apparato capace di misurare la lunghezza d’onda di un proiettore laser. Per far questo dovremo inizialmente calcolare l’ampiezza della fenditura attraverso cui far passare la luce del laser conoscendo la lunghezza di quest’ultima e successivamente calcolare la lunghezza d’onda del laser conoscendo l’ampiezza della fenditura. Incidentalmente costruiremo un modello per approssimare la luminosità della figura di diffrazione con una funzione opportuna rappresentandola su un piano cartesiano.
Il laboratorio può essere ripetuto anche senza necessariamente costruire lo strumento, nel seguito saranno forniti tutto il materiale necessario (essenzialmente le foto della figura di diffrazionee i dati correlati).

Collegamenti esterni

Una breve introduzione al fenomeno della diffrazione si può trovare qui: www.phys.uniroma1.it/fisica/sites/default/files/file_PLS/Diffrazione_prof.pdf grazie al lavoro del dipartimento di fisica dell’Università degli studi di Roma La Sapienza.

Il quarto fascicolo: onde gravitazionali!

Il fascicolo, in formato PDF di circa 7.2MB, si può scaricare sul blog RiA - Research in Action, direttamente seguendo questo collegamento o ancora dalla pagina Download di questo blog. Il laboratorio è già stato descritto in un altro post su questo stesso sito.

Il laboratorio è stato realizzato grazie alla collaborazione con l'Istituto per le Applicazioni del Calcolo (CNR-IAC).

Le recenti scoperte circa le onde gravitazionali provenienti dall’Osservatorio di Onda Gravitazionale di Interferometro Laser (LIGO) hanno portato alla prima prova diretta dell’esistenza di queste perturbazioni. Tali onde gravitazionali sono state prodotte nell’ultima frazione di secondo del processo di fusione di due buchi neri.Lo scopo di questo laboratorio è quello di individuare e costruire un modello che approssimi adeguatamente uno dei  potenziali gravitazionali che hanno determinato la traiettoria dei due buchi neri.

Per questo laboratorio, che sviluppa tre diversi modelli per uno dei potenziali gravitazionali, sono disponibili tutti i calcoli svolti usando xMaxima e due file GeoGebra: uno per l'approssimazione del potenziale in funzione della variabile p, l'altro per i due modelli in funzione di  u = 1/p.

Prerequisiti

Per questo laboratorio è necessario saper:

• determinare l’espressione di una funzione conoscendone alcune caratteristiche
• calcolare il margine di errore di una funzione per capire se quest’ultima approssima al meglio una serie di dati

Obiettivi

Lo scopo di questo laboratorio è quello di individuare e costruire un modello, tra le varie opzioni disponibili, per il quale il margine d’errore sia minimo e, quindi, che approssimi adeguatamente i dati forniti, ovvero l’andamento di uno dei potenziali gravitazionali dei due buchi neri, partendo dai dati reali forniti dall’interferometro LIGO nel settembre 2015.

Collegamenti esterni

Il testo di Abbott et al. con l’annuncio della scoperta si può trovare qui: physics.aps.org/featured-article-pdf/10.1103/PhysRevLett.116.061102.
Il testo originale di Newton (in latino) citato nel fascicolo si può trovare qui: www.gutenberg.org/ebooks/28233?msg=welcome_stranger.

Un secondo video-tutorial per xMaxima

Un tutorial per scoprire come determinare una funzione approssimante di tipo polinomiale usando l'applicazione CAS (Computer Algebra System) xMaxima, fa seguito al primo tutorial sull'approssimazione lineare. Un tutorial questa volta davvero utile: l'approsimazione per mezzo di polinomi di una serie di dati sperimentali è il fulcro di molti dei laboratori/fascicoli del progetto Research in Action e le operazioni connesse spesso impossibili da svolgere con carta, penna e calcolatrice per cui è essenziale l'uso di un software come xMaxima.

Il polinomio approssimante è calcolato usando il metodo classico (in cui si impone il passaggio del polinomio per un certo numero di punti) descritto nel Toolbox.

Il tutorial illustra l'uso della funzione sum, già vista nel precedente tutorial, ma questa volta usata digitando direttamente l'istruzione da tastiera. Mostra anche un uso interessante delle variabili, usate per memorizzare non tanto valori quanto liste e istruzioni e, collegato a questo uso, spiega l'utilizzo dell'istruzione subst che serve per sostituire elementi in una espressione.

Il file di xMaxima con questo esempio si può scaricare dalla pagina Download o direttamente seguendo questo collegamento.

Video-tutorial per xMaxima n.1

Approssimazione di dati lineari

Disponibile un primo video-tutorial per l'applicazione xMaxima, l'applicazione CAS (Computer Algebra System) usata nei laboratori/fascicoli del progetto Research in Action.

Il tutorial guida alla costruzione di un modello per una serie di dati lineari, in altre parole spiega come determinare l'equazione della retta che approssima al meglio i dati usando il metodo del coefficiente angolare medio, uno dei metodi descritti nel Toolbox. La flessibilità e la potenza di xMaxima fa si che questo calcolo si possa eseguire con pochissime istruzioni, in particolare si spiega come usare la funzione sum che sarà spesso usata in tutti i laboratori.
Il video-tutorial fa riferimento al secondo esempio di approssimazione di dati lineari citato nella pagina Download di questo stesso blog, il corrispondente file in GeoGebra può essere scaricato seguendo questo collegamento.

xMaxima

In molti casi, nei laboratori proposti da RiA - Research in Action, i dati da manipolare proverranno da esperimenti reali e misure concrete, effettuate in veri esperimenti per cui non sarà facile effettuare i calcoli necessari alla costruzione e alla gestione del modello: carta e penna non basteranno!
Sarà necessario allora ricorrere a un’applicazione CAS - Computer Algebra System, capace di eseguire calcoli simbolici, derivate, e quant’altro sia necessario. In questa serie di laboratori abbiamo usato xMaxima un’applicazione open source abbastanza semplice da usare.
La scelta è caduta su xMaxima per la sua potenza e la sua relativa facilità d’uso una volta che ci si è impadroniti dei comandi principali ma anche perché gli studenti familiarizzino con applicazioni a riga di comando.

xMaxima infatti è un'applicazione completa per il calcolo simbolico ma anche per quello numerico, in grado di manipolare espressioni, funzioni, vettori, matrici, liste, applicando comandi e istruzioni all'algebra, all'analisi matematica e numerica, alla statistica. Integra un linguaggio di programmazione, mediante il quale è possibile definire nuove funzionalità che però in questi laboratori non viene usato. Maxima è figlio del programma Macsyma (MAC's Symbolic Manipulation) nato negli anni sessanta al MIT (Massachessets Institute of Technolgy) come primo sistema di calcolo algebrico, svilupato e mantenuto dal professor William Shekter fino alla sua morte nel 1988 è divenuto open source.

Ci sono versioni di xMaxima per molti sistemi operativi, incluso Microsoft Windows e Android. L'applicazione si può scaricare seguendo questo collegamento, sullo stesso sito (ma anche online) è possibile trovare molto materiale didattico, manuali e tutorial.

Una schermata di xMaxima verione per Microsoft Windows

Onde gravitazionali

Lo scopo del laboratorio proposto da Donato Bini (CNR-IAC) è quello di costruire un modello che permetta di approssimare al meglio uno dei  potenziali gravitazionali dei due buchi neri, partendo dai dati reali forniti dall'interferometro LIGO nel settembre 2015. Il modello costruito, verrà poi confrontato con quello fornito dai committenti (CNR-IAC) al fine di verificare quale dei due approssimi al meglio i dati prodotti.
Il laboratorio è stato completato nella primavera del 2017 e il fascicolo corrispondente si può scaricare seguendo questo collegamento. Per ulteriori informazioni si può leggere il post Il quarto fascicolo: Onde gravitazionali.

Effective One-Body Model

Le equazioni che governano le interazioni gravitazionali di due corpi, dal punto di vista energetico, corrette via via dalle teorie post-newtoniane, sono talmente complesse da essere intrattabili anche con i calcolatori più moderni. Thibault Damour, Alessandro Buonanno e i loro collaboratori, tra cui Donato Bini che ci ha aiutato a realizzare questo laboratorio, hanno sviluppato una teoria di campo effettivo - Effective One Body (EOB) Model - che permette la manipolazione delle equazioni attraverso una radicale semplificazione delle stesse. Il formalismo introdotto è stato fondamentale per sviluppare gli oltre 250.000 modelli che sono stati usati per studiare e riconoscere i segnali derivanti dalla fusione di due buchi neri.

Il modello di Hamiltoniana introtto dal EOB Model assume l’aspetto che segue:

dove A è il potenziale radiale. È proprio una componente di questo potenziale che vogliamo approssimare in questo laboratorio!
Ricordiamo che in meccanica e in meccanica quantistica l’Hamiltoniana è associata all'energia totale di un sistema (quantistico o meno) e gioca un ruolo cruciale nel determinare l’evoluzione temporale del sistema stesso.

In pratica

Una delle tabelle con i dati di due potenziali gravitazionali a(p) e d(p)

Il gruppo di lavoro ha cercato un'approssimazione per uno dei tanti potenziali gravitazionali che fanno parte del modello. Il problema non è stato di facile soluzione: ha tenuto impegnati gli studenti per vari incontri e ha richiesto un uso intensivo e massiccio di applicazioni CAS come GeoGebra e xMaxima. Una delle difficoltà maggiori si è avuta nella scelta della forma della funzione approssimante, i tentativi sono stati molti e non sempre soddisfacenti. Ancora più complesso il lavoro necessario a comprendere il significato delle variabili e delle funzioni implicate, dei risultati e, in generale, la comprensione del problema in generale. Comprensione essenziale alla produzione del fascicolo (per una descrizione dei fascicoli vedere qui).

Uno dei tentativi di approssimazione su una parte dei dati

Ringraziamenti

Il laboratorio ha preso vita grazie alla disponibilità, al limite della dedizione, di Donato Bini. Ogni volta che abbiamo avuto bisogno di aiuto si è sempre prodigato in informazioni e spiegazioni. Più di una volta ha incontrato i ragazzi a scuola, a volte con un preavviso di un solo giorno. È grazie a lui se abbiamo avuto la possibilità di assistere alla lettura del professor Damour all'IAC.